آزمون علامت ازدسته آزمون های دو نمونه ای وابسته به هم است و نام آزمون علامت از این حقیقت ناشی می شود که این آزمون به جای مقادیر عددی، از علامت های (+ و -) به هنوان مشاهدات آن استفاده می شود این آزمون بویژه در مواردی که مقادیر عددی امکان ندارد یا مناسب نیست، بسیار مفید است مشاهدات نمونه به صورت جفت جفت بررسی می شوند و می توانند از جامعه های آماری مختلف انتخاب شده باشند، تنها الزامی که برای محقق وجود دارد این است که در هر جفت به همتا سازی رسیده باشد یعنی هر آزمودنی را باید به عنوان گواه خودش به کار گیرد، محقق به دنبال آن است که ثابت کند دو موقعیت با هم متفاوتند.

در بین n جفت اگر اختلاف بین دو جفت را به دست آوریم یعنی تفاضل هر زوج را حساب کنیم به تعدادی علایم مثبت و منفی خواهیم رسید. (البته اگر اختلاف تعدادی از زوج ها صفر شد به آنها گره گفته می شود و باید گره ها را از نمونه کنار گذاشته شوند که بدیهی است n  کاهش خواهد یافت) در این آزمون، فرض صفر بر مساوی بودن تعداد علائم مثبت و منفی تاکید دارد، در آزمون علامت فرضیه های صفر و یک به صورت زیر مطرح اند:

نتایج در دو وضعیت مشابهند :.H

نتایج در دو وضعیت متفاوتند :.H

در نمونه های کوچک (25>n) احتمال وقوع تعداد معینی از (+) یا (-) ها تحت فرض صفر دارای توزیع دو جمله ای با احتمال وقوع 05%=p=q است که میتوان از این توزیع برای تعیین ناحیه بحرانی استفاده کرد به عنوان مثال فرض کنید در تحقیقی 20 جفت مشاهده داشته باشیم 16 جفت تغییری در جهت (+) و 4 جفت تغییری در جهت (-) دارند در اینجا 20=n و 4=x است با مراجعه به جدول توزیع دو جمله ای می بینیم که احتمال وقوع چنین مقداری برابر 006% است که در این صورت فرض صفر در سطح معنی داری (05%=a) در خواهد شد برای نمونه های بزرگ (25<n) می توان از توزیع نرمال استاندارد استفاده کرد

مثالهایی از آزمون علامت: 

1-یک آزمون اقتدار طلبی را قبل از نمایش یک فیلم مستند و بعد از نمایش، بر روی تعدادی از دانشجویان انجام میدهیم. 

2-در یک نمونه شامل تعدادی از کودکان معلول جسمی، یک کارشناس به نظرات پدران و مادران آنها در مورد نحوه مراقبت فرزند معلول شان امتیاز دهی کرده و مقایسه انجام می دهد.

3- یک پژوهشگر آزمون مهارت های زندگی را در بین چند همسر جوان قبل و بعد از یک دوره آموزشی ارزیابی و مقایسه می کند.

توجه کنید که هر کدام از متغیر های اندازه گیری شده در مثالهای بالا در مقیاس ترتیبی هستند.

 آزمون علامت در spss

فرض کنید یک پژوهشگر علاقمند است که بررسی کند آیا نمایش بعضی از فیلم های مربوط به بزهکاری جوانان، عقیده اعضای جامعه را در مورد شدت عمل یا کاهش مجازات آنان عوض می کند یا خیر؟ او نمونه ای مرکب از 26 بزرگسال را به تصادف انتخاب و از آنان در مورد شدت یا کاهش مجازات بزهکاران جوان می پرسد سپس فیلم یا فیلم های مورد نظر را برای آنان نمایش داده و مجددا همان سوال را تکرار می کند نتایج در جدول زیر با کدهای 1= خفیفتر و 2= شدیدتر ثبت شده است.

 ابنداد داده ها را با تعریف دو متغیر قبل (Ghabl) و بعد (Baad) به spss منتقل کنید.

فرمان زیر را اجرا کنید تا کادر محاوره  آزمون های دو نمونه ای وابسته باز شود.

Analyzed/Compare Means/2 Related Samples Test

در این کادر محاوره به جز آزمون علامت می تواتید آزمون های ویلکاکسون و آزمون مک نمار را نیز انجام دهید. البته ما قصد داریم تنها آزمون علامت را بر روی این داده ها انجام دهیم.

در کادر محاوره باز شده، دو متغیر فبل (Ghabl) و بعد (Baad) را متوالیا به کادر Test Pairs منتقل کنید. از آنجایی که می شود در این کادر محاوره به طور هم زمان بیش از یک آزمون دو تایی انجام داد، شماره های ردیف در کادر Test Pairs، مربوط به هر یک از آزمون ها است، پس توجه کنید که دو متغیر ورودی باید در یک ردیف قرار گیرند.

برای محاسبه بعضی شاخص های توصیفی، گزینه Option را کلیک کنید و در کادر محاوره آن که به صورت زیر است گزینه Descriptive را انتخاب کنید، البته ما برای این تمرین از این گرینه صرف نظر کرده ایم

در خاتمه ok را کلیک کنید و نتیجه آزمون را ببینید

در جدول Frequencies نتایج را به صورت خلاصه شده شاهد هستید.

a. baad<Ghabl

b. baad>Ghabl

c. baad=Ghabl

در جدول Test Staistics می توانید نتیجه آزمون را مشاهده کنید. این آزمون در سطح 05% اجرا شده است و معیار تصمیم (sig) دارای مقدار 096% است که بیشتر از 05% شده است. بنابراین فرض صفر رد نمی شود و مفهوم آن این است که فیلم یا فیلم های نمایش داده شده در نظر افراد جامعه برای شدت یا کاهش مجازات بزهکاران جوان، تاثیر گذار نبوده است.

a.Binomial distribution used

b. Sign Test